采用有限元分析结构动力学问题时，动力平衡方程可表示为：

式中：、和分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；为外荷载向量；、和分别是节点加速度、速度和位移向量。
结构自由振动时，并且，即有：

假设可表示为：
式中，为幅值向量，即工程意义上的振型；为圆频率。

为满足有非零解，需要满足：

上式在数学中称为广义特征值问题。在求得方程特征值和特征向量后，就可以得到结构的各阶频率与振型。